九宫图算法，3 5 7 11 13 15 17 19九宫格计算方法

5 19 915 11 713 3 17

3 17 7 13 9 5 11 1 15

9为天1为地,2.4作肩,3左7右,5为中间,6.8为脚.上:左4中9右2;中:左3中5右7;下:左8中1右6.

816,375,492

你知道九宫图????

5在中间,2.4并肩.

九子斜排，上下互易，左右相更，四围挺出

你上这个网站 http://wenwen.sogou/z/q755212740.htm有详细的算法和技巧

每一格，每一行，每一列的数字都是唯一的，不能重复

你这个数独游戏， 玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

能弄张正面的吗？你认识都是大神啊

（一）曼陀罗法 　　曼陀罗法是一种有助扩散性思维的思考策略，利用一幅像九宫格图，将主题写在中央，然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余的八个圈内，此法也可配合六何法从多方面进行思考。 　　[备注]：此九宫格法可作为扩散性思维的基本单位，由此演变出其它九宫格法（如莲花法中央的单位，正是曼陀罗法的基本单位）。此法之优点乃由事物之核心出发，向八个方向去思巧，发挥八种不同的创见。而莲花法也是依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。 　　（二）莲花法 　　这是从曼陀罗法的基本单位发展扩展而来（下图）。 　　 　　莲花法图 　　(1) 每位讨论者手持一莲花图，并将讨论之主题或问题写于图中央位置。 　　(2) 把相关的意念写于围着主题四周的八个圈中（每个圈的左上角分别写上英文字母A至H），成为八个子题，并于图中央部分构成了一幅曼陀罗法九宫图。随后，讨论者可就各个子题再想出另外八个意念，将之写于围着「子题」四周及标着1-8号码的方格内，讨论者可沿以上步骤再延伸构思新的意念。 　　(3) 讨论直至整个莲花图写满为止。

比如3阶的。即有1~9个数。用#表示未填的一开始：# # ## # ## # #先把1填入第一行的中间，变成# 1 ## # ## # #然后从2到9一直往左上角填。如果往上没有行的话，就变成下面，往左没有行的话，就变成右边如果左上角有数的话，就往左上角下面一行对应的列填 入。所以依次是：to：(左上角没行，变到最后一行)# 1 ## # #2 # #to：(左边没列，变到右边最后一列)# 1 ## # 32 # #to：(左上角有数，变到下面一行对应列)# 1 ## 4 32 # #to：(左上角正常)5 1 ## 4 32 # #to：(左没列，上没列。变成最后一行最后一列)5 1 ## 4 32 # 6to:(左上有数，变成下面)5 1 ## 4 32 7 6to：(左上正常)5 1 #8 4 32 7 6to：(左没有，变右最后一列)5 1 9 8 4 32 7 6这就是所有的过程。其余奇数的同例

(n×n－1)÷2 ×n=你要的答案 n是奇数 也就是3×3 中的3 5×5中的5

几种运用九宫图的分析法 （一）曼陀罗法 曼陀罗法是一种有助扩散性思维的思考策略，利用一幅像九宫格图，将主题写在中央，然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余的八个圈内，此法也可配合六何法从多方面进行思考。 [备注]：此九宫格法可作为扩散性思维的基本单位，由此演变出其它九宫格法（如莲花法中央的单位，正是曼陀罗法的基本单位）。此法之优点乃由事物之核心出发，向八个方向去思巧，发挥八种不同的创见。而莲花法也是依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。 （二）莲花法 这是从曼陀罗法的基本单位发展扩展而来（图2）。 图2 莲花法图 (1) 每位讨论者手持一莲花图，并将讨论之主题或问题写于图中央位置。 (2) 把相关的意念写于围着主题四周的八个圈中（每个圈的左上角分别写上英文字母A至H），成为八个子题，并于图中央部分构成了一幅曼陀罗法九宫图。随后，讨论者可就各个子题再想出另外八个意念，将之写于围着“子题”四周及标着1-8号码的方格内，讨论者可沿以上步骤再延伸构思新的意念。 (3) 讨论直至整个莲花图写满为止。关于九宫数图的概说 （1）九宫数图起源 目前普遍认为，九宫数图即为“洛书”的主要内容，是最早关于数的起源之说（见图3）。《周易

这两天有人问到九宫图的解法，这里说一些我的体会九宫图其实就是三人三天三任务，设有x,y,z三人，完成a,b,c三任务，在三天完成。每人每天干不同的工作，每个工作每天只能干一次，这就可以画出一个3*3的土，俗称九宫图。1 2 3x a c by b a cz c b a这种题的解法，关键在于这样排必然有一个特点就是横竖都不一样从而可以证明：1、有一条对角线必然元素相同，另一条对角线必然元素都不相同。2、只要确定两个不在同排同列的的两个不同元素的位置，其他的元素位置是固定的。如：1 2 3x cy bz通过bc的位置，可迅速推出1 2 3x a cy b az然后根据对角线定理，1 2 3x a c by b a cz c b a然后完成，其实九宫图很有趣，大家看一看，还有一些规律。做题时，一般利用这两个定理，迅速确定位置，迅速解题。-----------------------------------------------------------（1）每行每列不同 （2）两条对角线，一条相同，一条不同（有3个元素）（3）某个元素的三个位置完全不同，如：r分别在周3的第一天，周4的第三天和周5的第二天。（4）已知不同行且不同列的两个不同元素可以确定唯一一种排法。如果相同元素就有两种排法可能。（5）构成一个方形的四个位置包括三种元素有俩个位置是相同的，如：R G G M

几种运用九宫图的分析法 （一）曼陀罗法 曼陀罗法是一种有助扩散性思维的思考策略，利用一幅像九宫格图，将主题写在中央，然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余的八个圈内，此法也可配合六何法从多方面进行思考。 [备注]：此九宫格法可作为扩散性思维的基本单位，由此演变出其它九宫格法（如莲花法中央的单位，正是曼陀罗法的基本单位）。此法之优点乃由事物之核心出发，向八个方向去思巧，发挥八种不同的创见。而莲花法也是依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。 （二）莲花法 这是从曼陀罗法的基本单位发展扩展而来（图2）。 图2 莲花法图 (1) 每位讨论者手持一莲花图，并将讨论之主题或问题写于图中央位置。 (2) 把相关的意念写于围着主题四周的八个圈中（每个圈的左上角分别写上英文字母a至h），成为八个子题，并于图中央部分构成了一幅曼陀罗法九宫图。随后，讨论者可就各个子题再想出另外八个意念，将之写于围着“子题”四周及标着1-8号码的方格内，讨论者可沿以上步骤再延伸构思新的意念。 (3) 讨论直至整个莲花图写满为止。关于九宫数图的概说 （1）九宫数图起源 目前普遍认为，九宫数图即为“洛书”的主要内容，是最早关于数的起源之说（见图3）。《周易?系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之。”[1]但其中并没有明确记载“洛书”的主要内容。直至西汉经学家孔安国的《尚书?洪范传》才提到：“天与禹，洛出书。神龟负文而出列于背，皆有数至于九。禹遂因而第之，以成九类，常道所以次序。” 刘歆注1云：“伏羲氏继天而王，受河图而画之，八卦是也。禹治洪水，赐洛书，法而陈之，九畴是也。” 其九畴，即“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央，正龟背之象也”。[2] 图3：《周易本经》的洛书图解 据《史记?夏本纪》记载：夏禹治水时，“左准通，右规矩，载四时，以开九州，通九道，陈九泽……”。此后大禹以洛书为据，应用到测量、气象、地理与交通运输之中，从而治理黄河，大获成功。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故称之为洛书。 而九宫之说首见于《大戴礼记?明堂篇》，其中言到，明堂有“九室”(见图4)，其形上圆下方，其数为：“二四九，七五三，六一八。”其中所记载的九畴、祠庙、太庙、明堂等建筑都用此方法。之后，九宫结构多被用于皇帝的宫室中。《管子?幼官》、《吕氏春秋?十二纪》、《礼记?月令》等典籍中都有关于天子在一年四季分居九个不同宫室的记载。[3] 图4,明堂九室图 后人根据九宫数图创造了“九宫算”的计算方法，我国后汉徐岳的《数术记遗》一书中已有记载：“九宫算注2, 五行参数, 犹如循环, 九宫者, 即二四为肩, 六八为足, 左三右七, 戴九履一, 五居中央。” [4] （2）九宫数图内在的排列规律 九宫数图既是一种组合计算，又是一种益智游戏。后来形成的“九宫算”及“排九宫”等都是以九宫数图为基础（见图5）。 图5：九宫数图 九宫数图最基本的规律，是其纵横及对角线上三数之和都为15，且九个数相加之和为45，是15的3倍。深入研究其数字的排列组合，可以发现以下规律： ①其8组数列中包含4组等差数列：[4、5、6] 、[3、5、7]、 [8、5、2] 、[1、5、9]，以5为中心，逆时针方向，各数列的公差分别为1、2、3、4，又是一个以1为公差的等差数列（如图6示）； 图6：九宫数图中的数列 ②另四组数列也有一定的规律（如图7示），从图中可以看出，这四个数列相邻两数的差颠倒对称，而且四边的数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复，具体为：上[4、9、2]9-4=5；下[8、1、6]6-1=5；左[4、3、8]8-3=5；右[2、7、6]7-2=5； 图7：九宫数图 ③奇数和偶数相互交错排列，四角之数为偶数，中间之数为奇数，同时，中间除5之外的四个数，任何两个之差都为偶数，且分别为四角四个数，具体为：9-7=3-1＝2；9-3=7-1=6；9-1=8；7-3=4（如图8示）。 图8：九宫数图 注释： 注1：孔安国：字子国，孔子十一代孙，西汉经学家；刘歆：字子发，汉宗室刘向之子，对于数术方技颇有研究，为中国研究求圆周率之第一人。 注2：“九宫算”是指以九宫数图为基础的计算方法，是指世界上最早出现的数学智力游戏,后来发展到“排九宫”，就是人们将9 块分别写有自然数1—9的正方形棋子在九宫格中布阵来构造三阶幻方,是世界上最早出现的几何形块的玩具。

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