数字签名算法的概念及其原理

数字签名算法的概念及其原理。在数字时代中，数字化文档的认证性、完整性和不可否认性，是实现信息化安全的基本要求。数字签名则是满足上述要求的主要方式之一，亦是现代密码学的研究内容之一。

数字签名有哪些形式？基于密码学的数字签名优势几何？有哪些常用的数字签名实现方案？这些都是理解数字签名的关键问题，我们将为大家带来系列介绍。

一、数字签名的概念

小到一张试卷的签名，大到商业合同的签署，签名某种程度上是社会经济活动中“契约确认”的核心方式，从而确保契约的合法性和有效性。

在实际生活和工作中，手写签名是一种传统的文件确认方式，如签订协议、支付确认、批复文件等，其表明签名人对文件内容认可，并愿意承担与之相关的责任。

而在数字化应用系统中，发送者同样希望对数字消息进行签名，从而使消息的接收者可以识别伪造信息，更重要的是事后可以追踪到消息发送者来承担相关责任。但是数字信息和传统文件有着显著区别，也导致数字签名技术和传统签名技术有许多不同之处，主要体现在：

首先，传统的手写签名与对应文件通过物理（例如纸张）绑定，而数字信息没有确定的物理载体，所以需要使用算法将签名与消息绑定在一起，可认证。

其次，在签名验证的方法上，传统的手写签名是由消息接收者用眼分辨签名的特征是否相符，结果受验证者主观思想影响，而数字信息通常由电子设备处理，故而签名验证结果依赖于数学算法，较客观。

最后，传统手写签名复制（字体模仿）相对数字信息的复制（粘贴）来说较为困难，因此数字签名需要有更好的方法实现签名的不可重用，防伪造。

简单来说，数字签名（Digital Signature），一般是附加在某一电子文档中的一组特定的符号或代码，用于表示签发者的身份以及签发者对电子文档的认可，并能被接收者用来验证该电子文档在传输过程中是否被篡改或伪造。因此，基于密码学的数字签名有着如下的优势：

- 消息源认证性：数字签名可以表示签发者的身份，也就是说具有消息源认证性。

- 不可否认性：数字签名生成时需要输入签名者私钥。换句话说，数字签名对应唯一签名主体，并且签名者需要承担不可推卸的责任，即数字签名可以实现不可否认性。

- 消息完整性：数字签名可以检查电子文档在传输过程中是否被篡改或伪造，即保障消息完整性。

二、数字签名原理

从上述定义表明，一个完整的数字签名方案由三部分组成：密钥生成算法、签名算法和验证算法。

密钥生成算法：是根据系统参数为签名者生成公钥和私钥，并用于加解密；

签名算法：是产生数字签名的某种算法，一般是使用签名主体的私钥，对数据摘要进行运算，生成数字签名；

验证算法则是检验一个数字签名是否有效（即是否由指定实体生成）的某种算法，基于公钥进行数字签名验证。

上述图示便描述了数字签名验证的完整过程：

发送方A将消息用Hash算法产生一个消息摘要，这个消息摘要有两个重要特性：抗碰撞性（指找到散列值相同的两条不同的消息是非常困难的）和摘要长度固定（MD5是最常见的摘要算法，速度很快，生成结果是固定的128 bit字节），使得任何消息产生的签名值长度是一样的。

发送方A产生消息摘要后，用自己的私钥对摘要进行加密，这个加密后的消息摘要就是数字签名，随后发送方A将消息与签名发给接受方B。在这里有人会疑问，为什么对是对消息摘要进行加密签名？对于较大文件而言，消息摘要即可将消息转换成简短的信息摘要，用以验证信息的完整性，还可压缩信息长度提高签名效率。

B接受到消息及其签名后，用发送方A的公钥解密这个签名，获得由发送A生成的消息摘要，接着用发送A所用的Hash算法重新生成所获得的消息的摘要，并对比这两个摘要。如果相同，说明这个签名是发送A针对这个消息的有效签名；如果不相同，则签名无效。

基于上述数字签名的基本原理，人们设计出了众多不同种类的数字签名方案，接下来我们将就基于RSA的签名方案、基于离散对数的签名方案、基于椭圆曲线的签名方案为代表，陆续为大家介绍这些常用的实现方案。

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